Non-perturbatif

D’un point de vue mathématique, une fonction \(A : g \mapsto f(g)\) de classe \(C^{\infty}\) définie sur un intervalle ouvert contenant \(0\) est dite non-perturbative si elle n’est pas égale au voisinage de \(0\) à sa série de Taylor en \(0\). Autrement dit, la somme \(\sum_{k=0}^n g^k A^{(k)}(0)/k!\) ne converge pas vers \(A(g)\) quand \(n\) tend vers \(+ \infty\), même si \(g\) est très petit.